Excel'de enterpolasyon: özellikler, prosedürler ve örnekler

Excel elektronik tablosu yalnızcahızlıca çeşitli hesaplamalar üretir, aynı zamanda oldukça karmaşık problemleri çözer. Örneğin, fonksiyonların ara değerini enterpolasyon yoluyla bulmak da dahil olmak üzere, bir fonksiyonun ayrı değerler kümesine dayanarak matematiksel modellemenin gerçekleştirilmesi için kullanılabilir. Excel'de bu amaçla bu makalede öğretilecek çeşitli araçlar sağlanmaktadır.

Enterpolasyon yöntemi: nedir?

Hesaplamalı matematikte, bu, zaten bilinen bir dizi ayrık setten Y (X) fonksiyonunun ara bilinmeyen değerlerini bulma yönteminin adıdır.

Y (X) işlevinin enterpolasyonu, yalnızca [X] aralığındaki argümanlar için gerçekleştirilebilir₀, X_n], böylece Y (X₀) ve Y (X_n).

X, [X'e ait değilse₀, X_n] ise, ekstrapolasyon yöntemi kullanılabilir.

İnterpolasyon probleminin klasik formulasyonunda, düğüm noktalardaki X (X) değerlerinin X_ben Y (X) değerleriyle çakışır_ben), yani, koşul φ (X_ben) = Y_ben (i = 0,1,2, ..., n).

Excel'de doğrusal enterpolasyon

Microsoft'un en ünlü masaüstü işlemcisinde PRESCASE çok kullanışlı bir operatör var.

Aşağıdaki tabloda verilen verileri göz önünde bulundurun.

İlk sütunda argümanlar x, ikincisinde bazı doğrusal fonksiyonların f (x) karşılık gelen değerleri bulunur. X = 28 argümanının değerini bilmek istediğimizi varsayalım. Bunu yapmak için:

• Herhangi bir boş hücreyi, tablo işlemcisinin sayfalarına tahsis edin; burada sonuç, gerçekleştirilen eylemlerden örneğin C1;
• Formül satırının solunda bulunan "fx" ("Insert function") simgesine tıklayın;
• pencerede "fonksiyon sihirbazları" kategorisine "Matematiksel" girin;
• "PRESCASE" operatörünü bulun ve "Tamam" a tıklayın.

Argümanlar penceresinde 3 alan var. İlkinde, klavyeden argümanın değerini girin (belirli bir görevde bu 28). "Bilinen değerler _ y" alanını doldurmak için ilgili pencerenin solundaki kırmızı oklu simgeye tıklayın ve sayfadaki ilgili alanı seçin. Belirli bir durumda, bu B: B7 aralığındaki adreslerle B sütununun bir parçasıdır.

Benzer şekilde, "Bilinen değerler _ x" alanını doldurun ve "Tamam" düğmesine tıklayın.

Sonuç olarak, vurgulanan hücre C1'deki değer, enterpolasyon prosedürünün bir sonucu olan 176'dır.

Grafiksel yöntem: hazırlık

Excel'de interpolasyon, bir örneği sunulmuşturYukarıda, Y (X) fonksiyonunun bilinen bilinmeyen değerlerini, hali hazırda bilinenlerin ayrı bir setinden öğrenmenin tek yolu değildir. Özellikle, bir grafik metodu uygulanabilir. Aşağıdaki argümanlardan birinde bulunan tablo, işlevin karşılık gelen değerini belirtmiyorsa yararlı olabilir (B9 numaralı hücreye bakın).

Bu durumda Excel'de enterpolasyon, çizim ile başlar. Bunu yapmak için:

• "Ekle" sekmesinde bir tablo aralığı ayırın;
• "Diyagramlar" araç kutusunda "Grafik" simgesini seçin;
• Görüntülenen listede, belirli bir görev için en uygun olanı seçin.

B9 hücresi boş olduğundan, grafikyırtık. Ek olarak, gerekli olmayan ek bir X satırı vardır ve argüman değerleri yerine yatay eksende, öğeler sırayla listelenir.

Excel'de enterpolasyon: grafik bir çözüm

Grafiğin işlenmesiyle ilgileneceğiz. Bunu yapmak için mavi bir çizgi seçin ve klavyedeki Sil düğmesine basarak silin.

o zaman:

• grafiğin bulunduğu düzlemi ayırmak;
• bağlam menüsünde "Veri seç ..." düğmesini seçin;
• Sağ bloktaki "Veri kaynağını seç" penceresinde "Değiştir" i tıklayın;
• "Eksen İmza Aralığı" alanının sağında kırmızı bir ok bulunan simgeye tıklayın;
• A2: A11 aralığını ayırmak;
• "Tamam" butonuna tıklayın;
• Yine, "Veri kaynağını seç" penceresi açılır;
• sol alt köşedeki "Gizli ve boş hücreler" düğmesine tıklayın;
• "Boş hücreleri göster" satırında anahtar "Satır" konumuna taşınır ve "Tamam" a tıklayın;
• Bu eylemleri aynı şekilde onaylayın.

Eğer herşey doğru bir şekilde yapılmışsa, kopma silinir ve imleci grafiğin istenen noktasına getirdiğinizde argümanın ve fonksiyonun ilgili değerlerini görebilirsiniz.

Özel bir LP işlevi kullanma

Artık enterpolasyon nasıl yapılacağını biliyorsunExcel'de grafiksel olarak veya "PREDICTION" operatörü aracılığıyla, sizin için pek çok pratik problemi çözmek çok zor olmayacaktır. Ancak, hepsi bu değil. Microsoft'un bir masa işlemcisi, ND işlevini kullanarak bir işlevin bilinmeyen bir değerini bulma olasılığını sunar.

Grafiğin önceden oluşturulduğunu, doğru ölçek imzalarının önceden ayarlandığını varsayalım. Boşluğu kapatmaya çalışalım. Bunu yapmak için:

• Tabloda, fonksiyonun değerinin eksik olduğu bir hücreyi seçin;
• "İşlev ekle" simgesini seçin;
• "Kategoriler" penceresinde "İşlev Sihirbazı" içinde "Tam alfabetik liste" dizesini bulabilirsiniz (işlemcinin bazı sürümlerinde "Özelliklerin ve değerlerin kontrol edilmesi");
• "ND" girişine tıklayın ve "OK" düğmesine basın.

Bundan sonra, B9 hücresinde "# N / D" hata değeri görüntülenir. Bununla birlikte, grafikte kesinti otomatik olarak ortadan kaldırılır.

Daha da kolaylaştırabilirsiniz: B9 hücresindeki klavyeden "# N / D" karakterleri (tırnak işaretleri olmadan).

Eşlenik enterpolasyon

Çözebileceğiniz görevlerin aralığıModellemenin tek değişkenli fonksiyonlarla kullanımı oldukça sınırlıdır. Bu nedenle, Excel'deki çift enterpolasyon formülünün nasıl kullanıldığını düşünmek mantıklıdır. Örnekler çok farklı olabilir. Örneğin: bir masa var (aşağıya bakınız).

Rüzgar basıncını 25 m yükseklikte 300 m'lik bir açıklıkta hesaplamak gerekir.

Şekilde gösterildiği gibi tabloya yeni girişler ekleyin (aşağıya bakın).

Gördüğünüz gibi, J1 ve J2'deki yükseklik ve genişlikteki hücreler buna eklenir.

Ters ardışık ikame ile, spesifik parametrelerde rüzgar basıncını bulmak için gerekli "mega-formül" "toplanır". Bunu yapmak için:

• formül metnini hücreden J17 adresiyle J19 hücresine kopyalayın;
• referansı J15 hücresindeki değer J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13 ile değiştirin;
• Gerekli formülü elde edene kadar bu eylemleri tekrarlayın.

Spline kullanma

Önceki yöntem oldukça hantal, yaniBazı durumlarda, spline enterpolasyonu tercih edilir. özünde Excel bağımsız değişken, farklı alt-gruplar için aynı tip formüllere göre enterpolasyon fonksiyonu cp (X) 'in bulunmasını ifade eder. Daha sonra, φ (X) ve onun türevleri, alt kümelerin her birinin argümanlarının sınır değerlerine birleştirilir. Excel'de bu amaçlar için, özel işlevler sağlanmıştır ve ayrıca VBA'ya makro yazmak da mümkündür. Ancak, belirli bir görev için oluşturulmaları gerekir, bu yüzden genel formdaki çalışma mantıklı değildir.

Şimdi çift formülü nasıl yazacağını biliyorsun.Excel'de enterpolasyon yapmak veya yerleşik operatörler veya bir grafik aracılığıyla doğrusal bir fonksiyonun bilinmeyen bir değerini bulmak. Bu bilginin birçok pratik problemi çözmede size yardımcı olacağını umuyoruz.