Karmaşık bir boole ifadesi için bir doğruluk tablosunun nasıl derlenmesi

Bugün nasıl yapılacağını açıklamaya çalışacağızmantıksal bir ifade için doğruluk tablosu. Boole cebri, birleşik devlet sınavının en az üç görevinde meydana geldiğini unutmayın. Bu makaleyi okuduysanız, o zaman, kesinlikle, sınavda daha fazla puan almak.

operasyonlar

Bir doğruluk tablosu yapmadan önce, Boole cebrinin operasyonlarını tanımak için öneriyoruz.

Olumsuzlaşma fonksiyonu ile tanışmamıza başlayalım. Aynı zamanda inversiyon olarak da adlandırılır. Bir örnek verelim: "Bugün sinemaya gidiyorum" ifadesi. Bunun bir sonucu olarak, buna bir "tersine" uyguladık: "Bugün sinemaya gitmiyorum."

Şimdi çarpma ve toplama fonksiyonları hakkında konuşalım.Boole cebrinde isimleri vardır - sırasıyla bir birleşme ve bir ayrılma. Söylediğimizi varsayalım: "Dersleri öğrenirsen ve çöpü çıkarırsan sinemaya gideceksin". Bu cümlede, "I" birliği, birleşme işlevini ve "IF" - ayrılma işlemini gerçekleştirir.

Mantıksal sonuç başka bir komplekstir.İki ifadeyi içeren mantığın çalışması: koşul ve etki. Rusçada yorumlarsanız, cümle kabaca şöyle yapılandırılır: "Edebiyatı öğrenmek için zamanım varsa, sinemaya gideceğim." Virgülden önceki cümlenin bir kısmı şarttır ve virgülden sonra bir etkendir.

Şimdi kısaca denklik işlevi hakkında veyaeşdeğerlik. Bu durumda Rus dili ile paralel çizmek oldukça zordur. Eşdeğerlik için, iki giriş ifadesinin yanlış ya da doğru olması durumunda, sonuç olumlu, yani, bir tane olduğunu hatırlamakta fayda var.

algoritma

Şimdi, bir hakikat tablosunu bilişim üzerine nasıl derleyeceğimiz hakkında konuşacağız, ya da eylemlerimizin algoritmasını tartışacağız.

Bir tabloyu derlemek için önce hücre, sütun ve satır sayısını belirlemeniz gerekir. Her şeyi adım adım yapacağız.

• Satır sayısını belirleyin. Bunun için, ifadeye kaç tane değişkenin dahil edildiğini hesaplamak ve bu sayıda ikiyi yükseltmek gerekir. Örneğin, bir doğruluk tablosu nasıl yapılır, veya daha doğrusu üç değişkenli bir ifadenin satır sayısını bulmak nasıl? İki, üçüncü güce yükselir ve sekiz alırız. Kapaksız sekiz satıra ihtiyacımız var.
• Sütun sayısını belirlemek içinBu ifadedeki işlemleri saymalı ve numaralandırmalıyız. Örneğin, notA * C + B ifadesinde sadece üç işlem vardır. Birincisi negativ, ikincisi çarpma, üçüncüsü ek. Bu yüzden operasyonların değerlerini doldurmak için üç sütuna ihtiyacımız var. Ancak, ifademizin üç değişkenden oluştuğunu dikkate almamız gerekiyor ve olası kombinasyonlarını doldurmamız ve üç tane daha sütun eklememiz gerekiyor. Toplam 6 elde edilir.
• Ardından, değişkenlerin olası kombinasyonlarını listelemeye ve tabloyu doldurmaya devam ediyoruz. İşlemlerin önceliğini göz önünde bulundurduğunuzdan emin olun.

İlk örnek (üç değişken)

Aşağıdaki sorunu çözmenizi öneririz: kaç kombinasyonun ifadenin F = 1 koşulunu karşıladığını hesaplayın: (notA + B) * değil C + A. Ve şimdi sorunun çözümü için bir doğruluk tablosu nasıl yapılacağı hakkında. Eylemlerin derlenmiş algoritmasının yardımıyla başvururuz.

1. Satır sayısı = 9 (değişkenlerin sekiz kombinasyonu + bir satır - tablo başlığı).
2. Fonksiyonların önceliği: 1- inversiyon, 2 - parantez içinde ekleme, 3 - inversiyon C, 4 - çarpma, 5 - ekleme.
3. Sütun sayısı = 8.
4. Bir masanın hazırlanması ve doldurulması.

Anlatım A	İfade B	İfade C	Operasyon # 1	Operasyon # 2	Operasyon # 3	Operasyon numarası 4	Operasyon # 5
-	-	-	+	+	+	+	ve
-	-	+	+	+	-	-	L
-	+	-	+	+	+	+	ve
-	+	+	+	+	-	-	L
+	-	-	-	-	+	-	ve
+	-	+	-	-	-	-	ve
+	+	-	-	-	+	-	ve
+	+	+	-	-	-	-	ve

1. Sorunun cevabını bulmak.
2. Cevabı kaydet. Cevap: 6. İş koşulunun kaç kombinasyonun tatmin edildiğini sorduğunu, ancak listelenmesini istemediğini unutmayın.

İkinci örnek (4 değişken)

nasıl formülü için bir doğruluk tablosu oluşturmak için: Size dikkate sunuyoruz A * B * HEC + D? Hangi kombinasyon sayısı karşılık gelir: F = 0.

Aynı algoritma üzerinde hareket ediyoruz. Davadaki satır sayısı 17'ye yükseltildi ve sütun sayısı 8'e çıkarıldı.

1. A * B;
2. HEC;
3. birinci ve ikinci işlemlerin sonuçlarının çarpılması;
4. üçüncü işlemin sonucunun eklenmesi ve D değişkeninin değeri.

Tabloyu kendiniz oluşturmayı ve doldurmayı denemenizi ve ardından makalenin bu bölümünde bulunan sonuçları kontrol etmenizi öneririz.

Değişken A	Değişken B	Değişken C	Değişken D	Çarpım (1)	Inversiyon (2)	Çarpım (3)	İlaveler (4)
-	-	-	-	-	+	-	-
-	-	-	+	-	+	-	+
-	-	+	-	-	-	-	-
-	-	+	+	-	-	-	+
-	+	-	-	-	+	-	-
-	+	-	+	-	+	-	+
-	+	+	-	-	-	-	-
-	+	+	+	-	-	-	+
+	-	-	-	-	+	-	-
+	-	-	+	-	+	-	+
+	-	+	-	-	-	-	-
+	-	+	+	-	-	-	+
+	+	-	-	+	+	+	+
+	+	-	+	+	+	+	+
+	+	+	-	+	-	-	-
+	+	+	+	+	-	-	+

Ortaya çıkan tablodan şu sonuca varıyoruz: bu durum 7 farklı değişken kombinasyonundan memnun.

</ p>