Ekonomik doğanın bir çok problemi, problemleriİnsan faaliyetinin diğer alanlarından gelen planlama ve hatta soruların çözümü, tam sayılara atıfta bulunan değişkenlerle bağlantılıdır. Analizleri sonucunda ve en uygun çözüm yöntemlerini araştırırken, aşırı bir problem kavramı ortaya çıktı. Özellikleri, bir tamsayı değeri almak için yukarıdaki özelliktir ve problem, matematikte tamsayı programlama olarak ele alınır.
Ana kullanım yönü olarakTamsayı değerleri alan değişkenlerle ilgili problemler optimizasyondur. Tamsayılı doğrusal programlama kullanan bir yöntem de kırpma yöntemi olarak adlandırılır.
Homori yöntemi ismini ismiyle almıştır.Matematik, 1957-1958 yıllarında ilk olarak, tamsayılı doğrusal programlama problemlerini çözmek için yaygın olarak kullanılan bir algoritmadır. Tamsayılı programlama probleminin kanonik şekli, bu yöntemin avantajlarını tam olarak keşfetmeyi mümkün kılmaktadır.
Bir lineere uygulanan Homori yöntemiProgramlama optimal değerleri bulma görevini büyük ölçüde zorlaştırır. Sonuçta, problemin tüm parametrelerine ek olarak, tamsayı ana durumdur. Kabul edilebilir sette kısıtlamaların hedef fonksiyonlarının varlığında, geçerli (tamsayı) planları alarak sorun, karar maksimum başaracak gelince durumlar vardır. Bu tamsayı çözümlerinin yokluğundan kaynaklanmaktadır. Bu şart olmaksızın, kural olarak uygun bir vektör bir çözelti biçimindedir.
Sayısal algoritmaları problem çözmede haklı göstermek için çeşitli ek koşulların üstesinden gelmek gerekli hale gelir.
Homori yöntemini kullanarak, genellikle kümeyi dikkate alır.Problemin sınırlandırılmış sözde bir polytope çözümleri ile planlar. Bundan hareketle, söz konusu problem için bütün ayrılmaz planların sonlu bir değere sahip olduğu izlenmektedir.
Ayrıca, bir fonksiyonun bütünlüğünü garanti etmek için, değerlerin katsayılarının da tamsayı olduğu varsayılmaktadır. Bu koşulların ciddiyetine rağmen, biraz gönderilebilirler.
Homori'nin yöntemi, aslında, tamsayı olmayan kararları kesen kısıtlamaların inşasını içerir. Bu durumda, tamsayı planına herhangi bir çözümün kesilmesi yoktur.
Sorunun çözümü için algoritma şunları içerir:Tamsayı koşullarını dikkate almadan simpleks yöntemiyle uygun varyantları bulmak. Optimal planın tüm bileşenlerinde tamsayılarla ilgili çözümler varsa, tamsayı programlama hedefine ulaşıldığını varsayabiliriz. Sorunun karar verilemezliğinin ortaya çıkması mümkündür, bu nedenle tamsayı programlama probleminin çözüm bulunmadığına dair bir kanıt elde ederiz.
Bileşenlerde bir varyant mümkündürOptimal çözüm, tam sayı olmayan sayılar ile temsil edilir. Bu durumda, görevin tüm kısıtlamalarına yeni bir kısıtlama eklenir. Yeni bir kısıtlama için, bir dizi özellik karakteristiktir. Her şeyden önce, lineer olmalı, tamsayı olmayan planı bulunan en uygun setten kesmelidir. Tek bir tam sayı çözümü kesilmemeli, kesilmemelidir.
Kısıtlama oluştururken, en büyük kesirli kısım ile optimal planın bileşenini seçmek gereklidir. Mevcut simpleks tabloya eklenecek olan bu kısıtlamadır.
Elde edilen problemin çözümünü kullanarak buluyoruz.sıradan simpleks dönüşümleri. Koşulun yerine getirilmesi durumunda problemin çözümü için tamsayılı optimal planın varlığını kontrol ederiz, sonra sorun çözülür. Yine sonuç, tamsayı olmayan çözümlerin varlığıyla elde edildiğinde, ek bir kısıtlama getiriyoruz ve hesaplama işlemini tekrarlıyoruz.
Sınırlı sayıda iterasyon gerçekleştirdikten sonra, tamsayı programlamadan önce ortaya çıkan problem için optimal bir plan elde ederiz veya problemin çözümsüzlüğünü kanıtlarız.
</ p></ p>
